被告淮安市淮阴区住房和城乡建设局于本判决生效后十日内向原告淮安蓝天建设集团有限公司支付租金778035.19元。

如果未按本判决指定的期间履行给付金钱义务，应当依照《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条之规定，加倍支付迟延履行期间的债务利息。

案件受理费11580元，减半收取5790元，由被告淮安市淮阴区住房和城乡建设局负担。

如不服本判决，可在判决书送达之日起十五日内，向本院递交上诉状并按对方当事人人数提出副本，上诉于江苏省淮安市中级人民法院。同时根据《诉讼费用缴纳办法》的有关规定，向该院预交上诉案件受理费（缴纳上诉费账号分别为：原告淮安蓝天建设集团有限公司：6***6008，被告淮安市淮阴区住房和城乡建设局：6***5992）。