根据劳动合同法和社会保险法的相关规定，用人单位和劳动者从用工之日起建立劳动关系，一个月订立劳动合同并缴纳社保，这是劳动者的权利，用人单位的义务。用人单位未签订劳动合同，未参加养老保险的，违反了劳动合同法和社会保险法的规定。你可以根据劳动合同法第三十八条和第四十六、四十七条规定（即第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同

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有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；........第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿........）解除劳动关系，并要求向单位主张：1，支付每满一年给予一个月的经济补偿。 2，补交存在劳动关系期间的社保。 3，如果为未签劳动合同，应支付最多12月的双倍工资。（注意有一年的时效）

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维护你的合法权益时，你需要收集和保留好证明劳动关系存在的有关证据。具体可根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》（2005年5月25日 劳社部发[2005]12号）的文件规定“ 二、用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；（四）考勤记录；（五）其他劳动者的证言等。

可以。按照《社会保险法》的规定，用人单位应当为职工办理社会保险，用人单位和职工个人按规定缴纳社会保险费。这是用人单位的法定义务，也是职工的法定权利。你参加工作4年，单位未给你办理社会保险，单位已经是违反是《社会保险法》了。现在辞职了，可以通过以下途径解决参保事宜。

一是直接找原单位，要求其为你补缴。

二是如果原单位不同意补缴，你可以向当地人力资源和社会保障部门提请劳动仲裁。

三是如果劳动仲裁调解不成，你可以向当地人民法院提起诉讼。

以上答复，希望对你有所帮助！

可以。先与用人单位协商，要求其补缴。

建议辞职的原因是用人单位没有为员工参加社会保险缴费。同时要求用人单位补缴社会保险费、支付经济补偿金。

如果用人单位不允，直接向当地人社部门投诉，请求社保部门责令用人单位补缴。